新人教版六年级数学上册8.2《运用数形结合计算》微课视频辅导|课后练习

同步练习

参考答案

教学设计

◆   教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。通过这节课的学习能让学生建立数与行的联系思维能力。突破建议：引导学生数形结合，从不同角度寻找规律。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。例如，教学例1时，可从形引入，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形？你是怎么发现的？通过学生的讨论，学生容易得出小正方形数为12，22，32，…的结论；也可以使学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论。也可以从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…有的学生可能很快发现4=22，9=32，…此时老师可以引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，看到这些连续的奇数在图形中的什么地方，平方数代表的又是图形中的什么。从而对规律形成更为直观的认识。◆   教学目标【知识与能力目标】1 ．使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓； 2 ．使学生会利用图型来解决一些有关的问题。【过程与方法目标】通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。【情感态度价值观目标】使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合 ` 、归纳推理、极限等基本的数学思想。【教学重点】发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。【教学难点】数形结合的数学思想。 ◆   课前准备相应课件◆   教学过程【复习导入】1．复习铺垫，引入新课（ 1 ）口算比赛：1+3+5+7+9+11=（ 2 ）揭示课题：师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。板书课题：数学广角——数与形【讲授新课】一、   探索交流，解决问题1 ．探究例 1 。（课件出示如下问题   ） （ 1 ）观察下面三幅图中分别有多少个小正方形？（ 2 ）再观察，从左边图 1 到图 2 再到图 3 ，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？（ 3 ）观察下面的图，用平方形式表示分别是多少？
（ 4 ）等号两边的算式之间有什么关系？1=    1 ＋ 3=  1+3+5 =  1+3+5+7=（ 5 ）如果继续这样摆下去 , 第 4 个、第 5 个大正方形各需要几个小正方形？（ 6 ）观察下面的算式有什么特点？1=    1+3+5+ 7=1 ＋ 3=  1+3+5 =   1+3+5+7 +9=  小结：从 1 开始的几个连续奇数相加 , 和即是几的平方。（ 7 ）如果继续这样摆下去 , 第 6 个、第 7 个、第 n 个大正方形各需要几个小正方形？……  二、   巩固应用，内化提高计算。（ 1 ）讨论分析，你有什么好的算法！（ 2 ）课件出示预设算法 1 ， 2 ， 3三、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么？

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